المحلول المثالي: فهم الأساسيات والخصائص

يُعرف المحلول المثالي (أو الخليط المثالي) بأنه المحلول الذي تظهر فيه الخصائص الديناميكية الحرارية بشكل مشابه لتلك الموجودة في خليط من الغازات المثالية. في هذه الحالة، تكون قيمة إنثالبي الخلط مساوية للصفر، كما أن التغير في الحجم عند الخلط يكون معدوماً أيضاً. وتخضع الضغوط البخارية لجميع المكونات لـ قانون راؤول عبر كامل نطاق التركيزات، ويكون معامل النشاط (الذي يقيس مدى الانحراف عن المثالية) مساوياً للواحد الصحيح لكل مكون.

يعتبر مفهوم المحلول المثالي حجر الزاوية في كل من الديناميكا الحرارية والديناميكا الحرارية الكيميائية وتطبيقاتها، مثل تفسير الخصائص التجميعية للمحاليل.

الأصل الفيزيائي للمثالية

تتشابه مثالية المحاليل مع مثالية الغازات، ولكن مع وجود فرق جوهري وهو أن التفاعلات بين الجزيئات في السوائل تكون قوية ولا يمكن إجهالها ببساطة كما يحدث في الغازات المثالية. بدلاً من ذلك، نفترض أن متوسط قوة التفاعلات تكون متساوية بين جميع جزيئات المحلول.

بشكل أكثر رسمية، بالنسبة لخليط من جزيئات A و B، يجب أن تكون التفاعلات بين الجيران غير المتشابهين (UAB) والتفاعلات بين الجيران المتشابهين (UAA و UBB) ذات نفس القوة المتوسطة، أي أن 2 UAB = UAA + UBB، كما يجب أن تكون التفاعلات طويلة المدى معدومة (أو على الأقل غير قابلة للتمييز). إذا كانت القوى الجزيئية متساوية تماماً بين AA و AB و BB (أي UAB = UAA = UBB)، فإن المحلول يكون مثالياً بشكل تلقائي.

التعريف الرسمي للمحلول المثالي

تم اقتراح تعريفات مختلفة ومترابطة للمحلول المثالي. أبسط هذه التعريفات هو أن المحلول المثالي هو المحلول الذي يخضع فيه كل مكون لـ قانون راؤول لجميع التركيبات:

p_i = x_i p_i

حيث أن p_i هو الضغط البخاري للمكون i فوق المحلول، و x_i هو الكسر المولي له، و p_i هو الضغط البخاري للمادة النقية i عند نفس درجة الحرارة.

يعتمد هذا التعريف على الضغط البخاري، وهو خاصية يمكن قياسها مباشرة. ويمكن بعد ذلك الحصول على الخصائص الديناميكية الحرارية من الجهد الكيميائي μ (الذي هو طاقة جيبس المولية الجزئية g) لكل مكون. إذا كان البخار غازاً مثالياً، فإن العلاقة تكون:

يمكن اعتبار الضغط المرجعي p^u إما كـ P^o = 1 بار، أو كضغط الخليط، أيهما أبسط.

عند تعويض قيمة p_i من قانون راؤول، نحصل على:

تطوير التعريف باستخدام الفوجاسيتي (Fugacity)

ومع ذلك، قد لا يتصرف البخار فوق المحلول كخليط من الغازات المثالية. لذلك، يعرف بعض المؤلفين المحلول المثالي بأنه المحلول الذي يخضع فيه كل مكون لنظير قانون راؤول الخاص بالفوجاسيتي:

f_i = x_i f_i

حيث f_i هي فوجاسيتي المكون i في المحلول، و f_i هي فوجاسيتي المادة النقية i. وبما أن الفوجاسيتي تُعرف من خلال المعادلة:

يؤدي هذا التعريف إلى قيم مثالية للجهد الكيميائي والخصائص الديناميكية الحرارية الأخرى حتى عندما لا تكون الأبخرة فوق المحلول غازات مثالية. ويمكن استخدام بيان مكافئ باستخدام النشاط الديناميكي الحراري بدلاً من الفوجاسيتي.