الحجم النوعي: المفهوم، القوانين والتطبيقات في الديناميكا الحرارية

الحجم النوعي في الديناميكا الحرارية

في علم الديناميكا الحرارية، يُعرف الحجم النوعي (ويرمز له بالرمز $\nu$ أو nu) بأنه حاصل قسمة حجم المادة على كتلتها. وهو يمثل خاصية جوهرية للمادة تعتمد على الكتلة، مما يجعله مقياساً للمساحة التي يشغلها كيلوغرام واحد من المادة.

العلاقة بين الحجم النوعي والكثافة

يُعتبر الحجم النوعي مقلوب الكثافة ($\rho$). بمعنى أنه إذا زادت كثافة المادة، قل حجمها النوعي، والعكس صحيح. كما يرتبط الحجم النوعي بالحجم المولي والكتلة المولية وفقاً للعلاقة التالية:

وحدات القياس

الوحدة القياسية الدولية للحجم النوعي هي المتر المكعب لكل كيلوغرام (m³/kg). ومع ذلك، تُستخدم وحدات أخرى في سياقات مختلفة مثل:

• القدم المكعب لكل رطل (ft³/lb).
• القدم المكعب لكل سلاج (ft³/slug).
• المليلتر لكل جرام (mL/g).

لتحويل القيمة من m³/kg إلى cm³/g، يتم الضرب في 1000، والعكس صحيح (الضرب في 0.001).

الحجم النوعي للغازات المثالية

بالنسبة للغازات المثالية، يرتبط الحجم النوعي بثابت الغاز المولي (R)، ودرجة الحرارة (T)، والضغط (P)، والكتلة المولية (M). انطلاقاً من قانون الغازات المثالية $PV = nRT$ وعلاقة عدد المولات بالكتلة $n = m/M$، يمكن استنتاج الصيغة التالية:

تطبيقات وأمثلة عملية

يُستخدم الحجم النوعي في دراسة الحجم المولي، والحجوم الجزئية المولية، وتطبيقات الديناميكا الحرارية المختلفة. لنأخذ مثالاً على غرفة محكمة الإغلاق تحتوي على غاز الأكسجين:

• تقليل حجم الغرفة: تزداد الكثافة ويقل الحجم النوعي.
• توسيع الغرفة: تقل الكثافة ويزداد الحجم النوعي.
• حقن غاز إضافي (حجم ثابت): تزداد الكثافة ويقل الحجم النوعي.
• سحب غاز (حجم ثابت): تقل الكثافة ويزداد الحجم النوعي.

تتأثر الغازات بشكل كبير بتغيرات درجة الحرارة والضغط، بينما تظل السوائل والمواد الصلبة (غير القابلة للانضغاط تقريباً) مستقرة نسبياً. على سبيل المثال، كثافة دم الإنسان تبلغ حوالي 1060 كجم/م³، مما يجعل حجمه النوعي 0.00094 م³/كجم، وهو قريب جداً من الحجم النوعي للماء (0.00100 م³/كجم).

مثال حسابي على البخار المحمص

إذا كان الضغط 2500 lbf/in²، وثابت الغاز 0.596، ودرجة الحرارة 1960 °R، فإن الحجم النوعي للبخار المحمص يكون 0.4672 in³/lb. أما إذا انخفضت درجة الحرارة إلى 1160 °R، فإن الحجم النوعي ينخفض إلى 0.2765 in³/lb، وهو تغير بنسبة 59%.

الحجم النوعي للمحاليل

في المحاليل غير المثالية، يكون الحجم النوعي هو مجموع الحجوم النوعية الجزئية للمكونات، وفقاً للمعادلة التالية: