بندول فوكو: إثبات دوران الأرض

بندول فوكو: إثبات دوران الأرض

بندول فوكو: إثبات دوران الأرض

بندول فوكو هو جهاز فيزيائي بسيط صممه الفيزيائي الفرنسي ليون فوكو في عام 1851، بهدف تقديم دليل تجريبي مباشر وملموس على دوران الأرض حول محورها. تعتمد الفكرة الأساسية على مراقبة مستوى تأرجح بندول ثقيل معلق من ارتفاع شاهق؛ حيث يظهر مستوى التأرجح وكأنه يتغير تدريجياً بمرور الوقت، بينما في الواقع تكون الأرض هي التي تدور أسفل البندول.

معادلة حساب خط العرض في تجربة فوكو
تمثيل رياضي لحساب تأثير خط العرض على حركة البندول.

تاريخ التجربة وتطورها

استلهم فوكو فكرته من ملاحظة قضيب مرن رقيق مثبت على محور مخرطة، حيث لاحظ أن القضيب يستمر في الاهتزاز في نفس المستوى رغم دوران الإطار الداعم للمخرطة. وفي فبراير 1851، أقام فوكو أول عرض عام لبندوله في مرصد باريس، ولكن تجربته الأكثر شهرة كانت في قبة البانثيون في باريس.

في تجربة البانثيون، استخدم فوكو سلكاً بطول 67 متراً يحمل كرة من الرصاص مطلية بالنحاس تزن 28 كيلوغراماً. وبسبب موقع باريس الجغرافي (خط عرض 48.8 درجة شمالاً)، استغرق مستوى تأرجح البندول لإكمال دورة كاملة حوالي 31.8 ساعة، وكان يدور في اتجاه عقارب الساعة بمعدل 11.3 درجة في الساعة تقريباً.

حساب الزمن الدوري لدوران مستوى التأرجح
المعادلة المستخدمة لحساب الزمن اللازم لإكمال دورة كاملة لمستوى التأرجح بناءً على خط العرض.
حساب الزمن الدوري للبندول
صيغة حساب الزمن الدوري لاهتزاز البندول.
حساب زاوية الانحراف
تمثيل رياضي لزاوية الانحراف في كل تأرجحة.

مصير البندول الأصلي

نُقل البندول الأصلي في عام 1855 إلى متحف الفنون والحرف (Conservatoire des Arts et Métiers) في باريس. وفي 6 أبريل 2010، انقطع الكابل الذي يحمل الكرة، مما أدى إلى تلف الكرة والأرضية الرخامية للمتحف. حالياً، تُعرض الكرة التالفة في صندوق منفصل بجانب نسخة حديثة من البندول، بينما تعمل نسخة مطابقة للأصل في قبة البانثيون منذ عام 1995.

آلية العمل والفيزياء الكامنة

يعتمد عمل البندول على مبدأ القصور الذاتي؛ حيث يميل الجسم المتحرك إلى الحفاظ على اتجاه حركته ما لم تؤثر عليه قوة خارجية. عند تعليق البندول في القطب الشمالي أو الجنوبي، يظل مستوى تأرجحه ثابتاً بالنسبة للنجوم البعيدة، بينما تدور الأرض تحته دورة كاملة كل يوم نجمي.

محاكاة حركة بندول فوكو
رسوم متحركة توضح كيف يتغير مستوى التأرجح بالنسبة لمراقب على الأرض.
تأثير دوران الأرض على البندول
توضيح ميكانيكي لكيفية انحراف مستوى التأرجح.
دوران البندول في القطبين
محاكاة لدوران مستوى التأرجح عند القطبين الجغرافيين.

تأثير خط العرض

تختلف سرعة دوران مستوى التأرجح بناءً على الموقع الجغرافي:

  • عند القطبين: يكون التأثير في أقصى درجاته، حيث يكمل مستوى التأرجح دورة كاملة (360 درجة) في يوم نجمي واحد.
  • عند خط الاستواء: لا يحدث أي دوران لمستوى التأرجح؛ حيث يظل المستوى ثابتاً بالنسبة للأرض.
  • في خطوط العرض المتوسطة: يدور مستوى التأرجح بسرعة تتناسب مع جيب زاوية خط العرض (sin φ). كلما اقتربنا من القطبين، زادت سرعة الدوران، وكلما اقتربنا من خط الاستواء، قلت.

أسئلة شائعة

هل يغير البندول اتجاهه فعلياً؟

لا، البندول يظل يتأرجح في نفس المستوى بالنسبة للفضاء الخارجي، ولكن لأن الأرض تدور تحته، يبدو للمراقب الواقف على الأرض أن مستوى التأرجح هو الذي يتغير.

لماذا لا يعمل بندول فوكو عند خط الاستواء؟

عند خط الاستواء، يكون محور دوران الأرض موازياً لمستوى تأرجح البندول، مما يجعل تأثير القوة التي تسبب الدوران (قوة كوريوليس) منعدماً في هذا المستوى.

ما هو الفرق بين حركة البندول في القطب الشمالي والجنوبي؟

في القطب الشمالي، يدور مستوى التأرجح في اتجاه عقارب الساعة (عند النظر من الأعلى)، بينما يدور في اتجاه عكس عقارب الساعة في القطب الجنوبي.