تعديل نبضات الكود التفاضلي (DPCM): المفهوم والآلية

تعديل نبضات الكود التفاضلي (DPCM)

يعد تعديل نبضات الكود التفاضلي (Differential Pulse-Code Modulation - DPCM) تقنية متقدمة لتشفير الإشارات، حيث تقوم بتشفير التغيرات بين العينات المتتالية من الإشارة بدلاً من تشفير قيمة الإشارة نفسها بشكل مباشر، وهو ما يختلف عن نظام تعديل نبضات الكود (PCM) التقليدي. يتم استعادة الإشارة الأصلية عند الطرف المستقبل من خلال عملية تكامل لعينات DPCM بمرور الوقت.

آلية العمل والمدخلات

يمكن أن تكون المدخلات في نظام DPCM إما إشارة تماثلية (Analog) أو إشارة رقمية. في حالة الإشارة التماثلية، يجب أولاً تحويلها إلى إشارة زمنية منفصلة عن طريق أخذ العينات (Sampling). هناك طريقتان أساسيتان لتشفير قيم DPCM:

• الطريقة الأولى: يتم تكميم العينات أولاً، ثم يكون المخرج هو الفرق بين العينة الحالية والعينة السابقة.
• الطريقة الثانية: يتم تكميم الفرق بين العينة الحالية ومخرج وحدة فك التشفير المحلية (Local Decoder).

من خلال تطبيق إحدى هاتين الطريقتين، يتم التخلص من التكرار قصير المدى في الإشارة (الارتباط الإيجابي بين القيم المتقاربة)، مما يسمح بتحقيق نسب ضغط تتراوح بين 2 إلى 4 إذا تم استخدام تشفير الإنتروبيا لاحقاً، لأن إنتروبيا إشارة الفرق تكون أقل بكثير من إنتروبيا الإشارة الأصلية. ومع ذلك، فإن إزالة هذا التكرار تجعل الإشارة المشفرة أكثر عرضة للتأثر بالأخطاء.

تاريخ وتطور التقنية

ظهر تعديل دلتا (Delta Modulation) قبل DPCM ويمكن اعتباره حالة خاصة منه، حيث يستخدم مبدأ التغذية الراجعة المماثل. أما نظام DPCM فقد اخترعه سي. شابين كاتلر في مختبرات بيل (Bell Labs) عام 1950. لم يكتفِ كاتلر بتشفير مشتق الإشارة، بل وصف أيضاً طرقاً لتشفير المشتق الثاني (الذي يستعيد الإشارة عبر تكامل مزدوج) والمشتق الثالث (الذي يستعيد الإشارة عبر تكامل ثلاثي).

التكميم التنبؤي (Predictive Quantizing)

تعتبر طرق كاتلر حالة خاصة من المفهوم الأكثر عمومية وهو أنظمة التكميم التنبؤي. وفقاً لمقال من مختبرات بيل، فإن نظام الاتصالات التنبؤي هو النظام الذي يتم فيه إرسال الفرق بين الإشارة الفعلية وتقدير للإشارة بناءً على قيمها السابقة. يقوم كل من المرسل والمستقبل بتقدير قيمة الإشارة بناءً على الإشارات المرسلة سابقاً، ويقوم المرسل بطرح هذا التقدير من القيمة الحقيقية وإرسال الفرق فقط، بينما يقوم المستقبل بإضافة هذا الفرق إلى تقديره لاستعادة الإشارة الأصلية.

تفاصيل طرق التشفير

الطريقة الأولى: الفرق بين العينات المكممة المتتالية

في هذه الطريقة، يعمل المشفر كأداة تفاضل؛ حيث يسبق عملية طرح العينات المتجاورة عملية تكميم. أما وحدة فك التشفير، فهي تعمل كمراكم (Accumulator)، وإذا تم تهيئتها بشكل صحيح، فإنها تستعيد الإشارة المكممة بدقة.

الطريقة الثانية: التحليل عن طريق التركيب (Analysis by Synthesis)

تسمح هذه الطريقة بدمج وحدة فك التشفير داخل المشفر، مما يتيح تكميم الفروق، بما في ذلك التكميم غير الخطي، طالما تم استخدام وحدة فك تكميم عكسية تقريبية في المستقبل. يتم تجميع خطأ التكميم من العينات السابقة عبر عملية التكامل، وبالتالي تقوم عمليات التكميم اللاحقة بتعويض جزء من أخطاء التكميم المتراكمة سابقاً.